Comments by "Лучше никакого знания, чем никакое" (@user-cy1mz4om5w) on "Теорема Эрроу — Алексей Савватеев / ПостНаука" video.

Нет, на выборы президента это никак не влияет. Потому что выбираем одного президента - ранжирование всех остальных неважно.
2
@ЮрийМосквин-м5ю Я тоже не математик, просто читал уже про эту тему. Ну допустим 5 человек и 3 варианта - А, В, С. Голоса распределились так: 1. С, А, В. 2. С, А, В. 3. С, А, В. 4. В, С, А. 5. В, С, А. И вот каким будет итоговое ранжирование? С очевидно на первом месте - у него 3 первых и 2 вторых места. Это лидер. А на первое место не поставил никто. Но 3 из 5 решили, что на второе. Его на второе? Но В-то двое поставили аж на первое место - почти столько же, сколько лидера голосования - С. Ноздря в ноздрю шли они фактически. Получается, результат у нас С, В, А. Большинство оценило А выше В, но в итоге А оказалось ниже В.
2
@ЮрийМосквин-м5ю Ну вы можете разные правила обработки результатов использовать. Но указанная теорема говорит о том, что при любом способе обработки - идеального ранжирования всех комбинаций не получится всё равно.
2
Да, но при 30 проектах потребуется 435 таких голосований.
2
У вас ложная дихотомия. Нет такого выбора, что или мы идеально учтем все мнения или пусть правит диктатор. Могут быть промежуточные варианты. Кроме того, можно и вопросы на голосование ставить иначе. Просить ранжировать не 4 проекта, а 6 пар по два. Тогда всё сойдется.
1
@Poltergeyst13teatr Мы можем учесть всех с какой-то погрешностью. Демократия ведь не обязана быть идеальной, чтобы быть. Идеального вообще мало. Можем придумать другой способ голосования. Говорю же - ранжируйте не 4 проекта, а разделите их предварительно на пары. Получится всего 6 комбинаций - 6 вопросов в голосовании будет. А потом подвести итоги по каждому отдельно и из них собрать ранжирование четырех.
1
@ДмитрийПокладов-о4ь Да и первое не очень выглядит, на мой взгляд. И по тем же причинам. Смотрите - если все считают, что А лучше B, то если мы представим ситуацию, что у всех B идет сразу после А, то очевидно, что тогда эти варианты можно объединить в один "АB" и никакой проблемы с ним не возникнет. Значит вопрос не в том, что А лучше B, а в том, насколько лучше. Помещается между ними еще проект, например С - или не помещается. И вот по этому вопросу мнения расходятся. Поэтому мы и не можем сделать агрегирующую функцию, которая выдаст А лучше B. Проблема у нас не в приоритетах, а в расстояниях между приоритетами. Если расстояния убрать - то есть каждому голосующему давать не ранжировать весь список, а ранжировать только пары из этого списка - то проблемы не будет вообще. Четыре проекта - ок, значит, ставим шесть вопросов на голосование. АB, АС, АD, BC, BD, CD.
1
@ДмитрийПокладов-о4ь В такой нелогичности тоже может быть смысл. Например, если проект А очень дорогой, В средней стоимости и С дешевый. Тогда человек может быть готов переплатить за А по сравнению с В, но за А по сравнению с С переплачивать не хочет. То есть у проектов может быть более одного параметра. Зашкаливает оно кстати не особенно быстро - при 30 проектах, например, получается 435 пар. Довольно много, но реализуемо. Да и часто ли мы будем сталкиваться с ранжированием 30 проектов? Обычно голосования имеют куда меньше вариантов. Выбрать президента там - мы же не 30 человек выбираем, а одного.
1
Нет, сторонников может быть много - и даже все единогласно так могут считать. Нельзя сделать лишь функцию, которая выдавала бы приоритет, соответствующий ожиданиям большинства во всех возможных комбинациях мнений голосующих. Регулярно будут возникать ситуации, что большинство считает, что А лучше B, но итоговый результат получается наоборот.
1
Вы хотя бы попытайтесь понять смысл сказанного.
1