Comments by "Владислав Масликов" (@Syllogist) on "Лекция 1. Л.Д. Беклемишев. Неклассические логики" video.

По интуиционистской логике... Запишем (c учётом символьных ограничений для комментариев) представленную на доске формулу как [НЕ-Ф = (Ф --> Ложь)] т.е. (1:02:20 «В данном случае отрицание можно выразить через импликацию и ложь...) ВОПРОС: В этой формуле используется только ОДНА логическая переменная (Ф), но ведь операция импликации подразумевает обязательное наличие ДВУХ логических переменных (известно, что Ф --> A = Ф’+A). Где же в этой формуле скрыта вторая переменная (A) в приведённой на доске формуле? Неужели её место занимает константа «ложь»? Ведь если Ф=0, то формула [НЕ-Фи = (Фи --> Ложь)] = [1 = 0+Ложь] А если Ф=1, то [НЕ-Фи = (Фи --> Ложь)] = [0 = 1+Ложь] То же самое и с формулой (1:03:50 «[Истина» = «Ложь --> «Ложь»] ...«это допустимо»...). Можно ли связывать ДВЕ ОДИНАКОВЫЕ КОНСТАНТЫ импликативным отношением, однозначно подразумевающем ДВЕ РАЗЛИЧНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ? Здесь всё логически обосновано? Или то, что (0=1) = (1=0) просто отражает тот научно обоснованный факт, что 01:05:08 «Интуционистские формулы могут пониматься в разной семантике по-разному...»? :-)
1
@tensorix Да, в самом деле... О какой логике можно вести речь, если в ней что-то неизвестно или не определено, или в ней просто «нет эквивалентности»? Тогда это - только гипотеза, требующая однозначно логичного доказательства :-). Л.Д., несомненно, прекрасно понимает это, потому очень осторожен и максимально точен в формулировках. :-)
1